《考研數學(一)真題》講解了從1987年至2018年的研究生考試數學(一)歷年真題內容，并提供完整答案與解析，覆蓋選擇題、微分方程解法、級數收斂性質以及矩陣變換等多種題型。在微分方程解法上，通過特解代入的方式確定未知系數，并結合特征根的判定規則，得出符合題目要求的參數組合。同時，文檔詳細解析了關于冪級數收斂點及絕對收斂域的內容，通過對條件收斂的等價轉換與極值點判斷，確立了不同情況下的具體結果。對于平面區域中的二重積分問題，則借助幾何圖形直觀展示區域劃分，通過坐標系轉換明確最終解答路徑。文檔還對線性方程組進行了探討，利用初等行變換和增廣矩陣秩相等的條件確定無窮多解成立的必要約束條件。二次型標準形的問題引入正交變換，分析了在不同變量下對應二次型的具體表現形式。此外，隨機事件的相關性判定部分，從概率論的角度出發推導不相關隨機變量在特定表達式上的取值范圍，從而得出最終結果。
《考研數學(一)真題》適用于準備參加全國碩士研究生入學統一考試數學科目的一年級考生群體以及輔導教師。它全面囊括了多年考試的經典案例及權威解析，尤其針對選擇題型進行了細致分類剖析，為應試者提供扎實的學習材料，同時幫助教學人員掌握歷年考察重點和難點，提升課堂講授的效果。適合高等院校相關專業本科生、研究生以及其他需要強化高等數學知識的人員使用。
